【奥数精讲】一半模子
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上期给全球共享了等高模子，咱们知谈，当两个三角形等底等高时，面积就终点。今天给全球共享另一种几何模子——一半模子。
一半模子有三种：
（1）三角形中的一半模子；
（2）长方形中的一半模子；
（3）平行四边形中的一半模子。
底下咱们就区别对这三种类型进行陶冶。
（Ⅰ）三角形中的一半模子
三角形中，两个三角形等底等高，面积就终点。（如下图）D点是BC边的中点，BD=CD=1/2BC，则△ABD与△ACD的面积终点，且皆等于△ABC面积的一半。
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【典型例题】
如图所示，已知△ABC的面积是24平素厘米，D、E区别是线段BC和AB的中点，求△AED的面积。
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【分析】
证明三角形的面积公式，△ABD和△ACD的底和高终点，那么面积也终点，皆是△ABC的面积的一半。已知△ABC的面积，可先算出△ABD的面积。
证明E是AB的中点，可知△AED和△BDE等底等高，是以△AED的面积是△ABD面积的一半。
【解答】
24÷2=12（平素厘米）——△ABD的面积
12÷2=6（平素厘米）——△AED的面积
（Ⅱ）长方形中的一半模子
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上头五幅图中的涂色部分的面积皆是地点长方形面积的一半。（具体不错通事背面的动画视频来领路）
【典型例题】
在长方体ABCD的AB边上取点E，CD边上取点F，EF正值把ABCD分割成两个小长方形。已知长方形ABCD的面积是40平素厘米，△ADM的面积是4平素厘米，△BCN的面积是2平素厘米，求四边形ENFM的面积。
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【分析】
找到图中的一半模子，长方形AEFD与长方形BCFE中各有一个。
详情图中的一半模子推出的论断，与题目条目进行对比。
发现暗影部分的面积站长方形ABCD的一半，而暗影部分面积中，除所求的四边形ENFM，其余皆是已知，于是不错计较出四边形ENFM的面积。
【解答】
长方形ABCD被EF分为坎坷两部分，各自变成一个一半模子，那么不错看出，图中暗影部分的总面积等于空缺部分的作念面积，于是皆等于20平素厘米，而暗影部分由△ADM、△BCN，四边形ENFM三部分组成，是以四边形ENFM的面积为20-4-2=14（平素厘米）。
（Ⅲ）平行四边形中的一半模子
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袁浑厚借助几何画板，把长方形和平行四边形中的一半模子演示出来（不雅看底下的视频）
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【典型例题】
如图所示，长方形ABCD的面积为139平素米，求平行四边形AEFG的面积。
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【分析】
陆续DG，（如下图）在长方形ABCD和平行四边形AEFG中，各有一个一半模子。
△ADG的面积是长方形ABCD面积的一半，同期亦然平行四边形AEFG，是以平行四边形AEFG的面积和长方形ABCD的面积终点，也便是139平素米。
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